О возможности использования аэрофотокамер со шторно-щелевым затвором для топографической аэрофотосъемки с БВС

Современные цифровые фотокамеры со шторно-щелевым затвором (рис. 1) имеют две шторки, состоящие из металлических ламелей, движущихся вдоль короткой стороны кадрового окна, т. е. вдоль оси у системы координат фотокамеры и снимка. Одна из шторок открывает кадровое окно, другая — закрывает, образуя движущуюся щель. Скорость движения шторок постоянна и составляет от 3 до 6 м/с. Запаздывание второй шторки относительно первой образует щель, ширина которой пропорциональна выдержке. При больших выдержках (около 1/250 и более) ширина щели превышает размер кадрового окна. Аэрофотоснимки, полученные такими камерами, имеют систематические искажения, которые отличают проекцию аэрофотоснимка от центральной проекции, что не удовлетворяет требованиям, изложенным в разделе 5.2.2 ГОСТ Р 59328–2021.

Рис. 1. Шторно-щелевой ламельный затвор фотокамеры

В работе дается теоретическое обоснование зависимости искажения снимка от конструктивных особенностей современных цифровых фотоаппаратов со шторно-щелевым затвором и параметров аэрофотосъемки, а также приводятся формулы расчета, позволяющие обеспечить допустимую по модулю величину искажения снимка, чтобы получить конечную продукцию аэрофототопографической съемки требуемой точности.

Если максимально допустимое искажение (смещение) снимка в пикселях обозначить через Dp, то максимальная допустимая выдержка в секундах (τ) и допустимая скорость полета БВС в м/с (V) определяются по следующим формулам:

τ = 2 Hp Dp / f V – Dy / v;
V = 2 Hp Dp / f(τ + Dy / v),

где f — фокусное расстояние фотокамеры, мм;
H — высота фотографирования, м;
p — физический размер пикселя, мм;
Dy — размер кадра по оси y, мм;
v — скорость движения щели затвора фотоаппарата, мм/с.

Используя представленные выше формулы, оценим искажения на примере аэрофототопографического программно-аппаратного комплекса (ПАК) Геоскан Gemini, компонентами которого являются аэрофотокамера Sony UMC R10C и беспилотное воздушное судно (БВС) Геоскан Gemini (рис. 2).

Рис. 2. БВС Геоскан Gemini с фотокамерой Sony UMC R10C

Среди основных характеристик фотокамеры Sony UMC R10C следует отметить следующие: f = 20 мм; Dy = 16 мм; размер пикселя составляет 0,0044 мм.

Геоскан Gemini представляет собой БВС мультироторного типа и обладает следующими основными характеристиками:

• масса — 1,9 кг;
• максимальная горизонтальная скорость — 50 км/ч;
• максимальная высота полета над земной поверхностью — 500 м.

Таблица 1. Максимальное искажение (смещение) изображения при скорости полета 50 км/ч

Результаты оценки искажений изображений, полученных фотокамерой Sony UMC R10C при аэрофотосъемке c БВС Геоскан Gemini с выдержкой 1/1500 на разных высотах фотографирования при максимальной скорости полета 50 км/ч, приведены в табл. 1 и наглядно проиллюстрированы на рис. 3.

Рис. 3. Зависимость максимального искажения (смещения) от номинального пространственного разрешения при скорости полета 50 км/ч

Можно рассчитать максимальную допустимую скорость полета, при которой смещение будет пренебрегаемо мало (не более 0,035 пикселя) для значения выдержки 1/1200, часто используемого на практике, и разных высот фотографирования. Результаты такого расчета показаны в табл. 2.

Таблица 2. Допустимая скорость полета при выдержке 1/1200 и допустимом смещении 0,035 пикселей

Для экспериментальной проверки было замаркировано 20 контрольных точек, пространственные прямоугольные координаты X, Y и H которых были определены как среднее из результатов фотограмметрической обработки и измерений координат маркированных точек по снимкам фотограмметрических блоков, полученных двумя ПАК Геоскан 201 / Sony RX1RII (табл. 3) с высоты фотографирования 230 м (номинальное пространственное разрешение 0,03 м). При этом СКП среднего планового положения из двух наборов координат составила 0,012 м, СКП среднего положения по высоте — 0,031 м, что свидетельствует о высокой точности этих координат. Это позволило принять полученные пространственные координаты контрольных точек за эталонные и выполнить экспериментальную проверку пригодности аэрофотоснимков, полученных фотокамерой Sony UMC R10C c БВС Геоскан Gemini.

Таблица 3. Основные технические характеристики ПАК Геоскан 201 / Sony RX1RII

Была выполнена аэрофотосъемка участка полигона с маркированными контрольными точками с помощью двух экземпляров ПАК Геоскан Gemini / Sony UMC R10C при допустимой скорости полета и выдержке 1/1200 и 1/1000 с трех разных высот фотографирования. После фотограмметрической обработки аэрофотоснимков было получено 6 наборов пространственных координат маркированных точек. Координаты определялись в результате построения и уравнивания блоков фототриангуляции и последующего измерения координат маркированных точек на перекрывающихся снимках. При этом никакие опорные точки при уравнивании не использовались. Сеть фототриангуляции опиралась только на координаты точек фотографирования, полученные на основе бортовых ГНСС-измерений. Элементы внутреннего ориентирования фотокамер определялись путем самокалибровки, как один из результатов уравнивания фотограмметрической сети. Основные характеристики блоков фототриангуляции приведены в табл. 4.

Таблица 4. Характеристики блоков фототриангуляции

Для каждого из шести блоков были вычислены средние расхождения планового положения и средние расхождения по высоте относительно эталонных значений координат контрольных точек. По результатам, представленным в табл. 5, видно, что среднее расхождение планового положения очень близко по значению к номинальному пространственному разрешению, что характеризует точность координат, как очень близкую к максимально достижимой для аэрофототопографической съемки.

Таблица 5. Результаты оценки точности определения координат по снимкам ПАК Геоскан Gemini / Sony UMC R10C

Таким образом, материалы аэрофотосъемки со всех указанных высот фотографирования удовлетворяют требованиям ГОСТ Р 59562–2021 применительно к масштабу 1:500, а для высот 125 м и 275 м позволяют создавать топографическую продукцию масштаба 1:200. Они отвечают требованиям к точности и методам определения координат характерных точек границ земельного участка, требованиям к точности и методам определения координат характерных точек контура здания, сооружения или объекта незавершенного строительства на земельном участке, а также требованиям к определению площади здания, сооружения, помещения, машино-места (утверждены приказом Росреестра от 23 октября 2020 г. № П/0393) применительно к земельным участкам, отнесенным к землям населенных пунктов. Средние расхождения по высоте позволяют выполнять съемку рельефа с высотой сечения 0,5 м.

В заключение следует отметить, что теоретические расчеты и результаты эксперимента показывают, что фотокамеры со шторно-щелевым затвором могут без какого-либо ущерба для фотограмметрического качества аэрофотоснимков использоваться для аэрофотосъемки с БВС мультироторного типа при обоснованном выборе скорости полета в зависимости от высоты фотографирования и выдержки, при которых влияние неодновременности экспонирования практически отсутствует.

Автор статьи: С.А. Кадничанский (ГК «Геоскан»)
Опубликовано в научно-техническом журнале «Геопрофи», 2023, № 2 (122) – с. 5-8.